在三角形ABC中，cos^2A/2=b+c/2c=0.9,c=5，求三角形ABC的内切圆面积

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 04:45:56
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cos^2A/2=(b+c)/2c=0.9,各项同时乘以2,得
2cos^2(A/2)=(b+c)/c=1.8,
2cos^2(A/2)-1=(b+c)/c-1=1.8-1=0.8,
cosA=b/c=0.8,c=5,
b=4,
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc,
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA=9,
a=3,b=4,c=5,
三角形ABC是Rt三角形,
令,三角形ABC的内切圆半每径为r,
S三角形ABC面积=1/2*a*b=1/2r(a+b+c),
r=1,
三角形ABC的内切圆面积=3.14*r^2=3.14.